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解析

| 共计 15 道试题

2018·湖北·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

．
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）若

，

为整数，且当

时，

恒成立，求

的最大值．（其中

为

的导函数．）

2021-08-07更新 | 513次组卷 | 9卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷

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12-13高一下·江苏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值和最小值.
（2）过点

作曲线

的切线，求此切线的方程.

2020-09-16更新 | 310次组卷 | 7卷引用：2012-2013学年江苏省郑梁梅中学高一下学期期末考试数学试卷

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17-18高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 设函数

（1）求

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最小值．

2020-09-15更新 | 983次组卷 | 25卷引用：广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·广西玉林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．0

C．

D．2

2020-06-05更新 | 217次组卷 | 2卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学（理）试题

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19-20高二下·广西玉林·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 如图，一矩形铁皮的长为

，宽为

，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，求盒子的最大容积．

2020-06-03更新 | 141次组卷 | 2卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学（理）试题

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18-19高二下·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，曲线

在

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求实数

，

的值；
（Ⅱ）求

在区间

上的最值.

2019-09-19更新 | 1559次组卷 | 18卷引用：陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题

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17-18高二下·广西玉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

表示的曲线过原点，且在

处的切线斜率均为

，有以下命题：
①

的解析式为

；
②

的极值点有且仅有一个；
③

的最大值与最小值之和等于零.
其中正确的命题个数为( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2018-08-15更新 | 412次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15125次组卷 | 91卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·内蒙古·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

．若函数

在

处有极值-4．
（1）求

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

2018-04-12更新 | 1537次组卷 | 15卷引用：内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题

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2017·广西玉林·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)若函数

存在单调递减区间，求实数

的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，若

，求

的最大值.

2017-12-11更新 | 658次组卷 | 2卷引用：广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题

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