导数在函数中的其他应用练习题及答案-重庆高中数学-第10页-组卷网

20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数在处取得极大值	B．函数的值域为
C．有两个不同的零点	D．

2021-04-02更新 | 1364次组卷 | 5卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

的图象与x轴交于不同两点，则实数a的取值范围为______．

2021-02-06更新 | 711次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

3 . 设函数

，则关于

的方程

的实数根的个数可能为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-02-04更新 | 1724次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1440次组卷 | 15卷引用：重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．在上单调递增	B．
C．方程有实数解	D．存在实数，使得方程有4个实数解

2021-02-04更新 | 605次组卷 | 6卷引用：重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的最小值；
（2）求证：

.

2021-02-04更新 | 2674次组卷 | 13卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 设函数

，且

、

，下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．存在

，

使得

C．若

，则

D．对任意

，总有

，使得

2021-02-03更新 | 662次组卷 | 7卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

8 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3137次组卷 | 46卷引用：重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

10 . 若对任意正实数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为__________．

2021-01-02更新 | 1165次组卷 | 8卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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