名校
1 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，
，
，
为
的导函数．
①当
时，证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
②若有且仅有两个零点，求
的取值范围．
时，；（2）已知函数
，，，为的导函数．①当
时，证明：在区间上存在唯一的极大值点；②若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-10-15更新
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471次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
名校
解题方法
2 . 设
，若
，则的取值范围是______ ．
，若，则的取值范围是
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2023-10-15更新
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398次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性．
(2)已知关于
的方程
恰有
个不同的正实数根
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若
，讨论的单调性．(2)已知关于
的方程恰有个不同的正实数根．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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2023-10-11更新
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1649次组卷
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10卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)若
，判断方程
的实根个数．
．(1)证明：
；(2)若
，判断方程的实根个数．
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名校
5 . 已知定义城为
的函数的导函数为，且
，则（ ）．
的函数的导函数为，且，则（ ）．A．若 ，且 ，则 |
B． |
| C．图象上任意两点连线的斜率恒大于1 |
D．若对 ， ，则 |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，当
时，函数
取得极值.
(1)若在
上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若
时，方程
有两个根，求实数m的取值范围.
，当时，函数取得极值.(1)若
在上为增函数，求实数m的取值范围；(2)若
时，方程有两个根，求实数m的取值范围.
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2023-09-29更新
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892次组卷
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7卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2023-09-28更新
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410次组卷
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4卷引用：江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，且
.
(1)求在
上的最大值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个零点，求
的取值范围.
，且.(1)求
在上的最大值；(2)设函数
，若函数在上有三个零点，求的取值范围.
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2023-09-28更新
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777次组卷
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6卷引用：江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题
江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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2023-09-25更新
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882次组卷
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4卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
