名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:.
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2022-11-04更新
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833次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若函数在上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,,且,证明:(为自然对数).
(1)若函数在上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,,且,证明:(为自然对数).
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2018-07-18更新
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3239次组卷
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15卷引用:甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学(理)试题
甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学(理)试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学(文)试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题05 函数与不等式相结合(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西赣州市十五县(市)2021届高三上学期期中联考数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若a=1,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:.
(1)若a=1,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求证:.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,求证:.
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2021-04-17更新
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1354次组卷
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6卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:对任意的.
为自然对数的底数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2994次组卷
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18卷引用:2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷1
2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试卷2016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考(理)数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若(为的导函数),方程有两个不等实根、,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若(为的导函数),方程有两个不等实根、,求证:.
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8 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若函数存在两个不同的零点,,证明:.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若函数存在两个不同的零点,,证明:.
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2021-11-05更新
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1230次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学(理科)试题
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
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2022-11-27更新
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708次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,若方程有两个不等实数根,求实数m的取值范围,并证明.
(1)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,若方程有两个不等实数根,求实数m的取值范围,并证明.
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2021-07-26更新
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1078次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(A)数学(文)试题(已下线)专题21 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)