名校
1 . 已知函数
，其中
，a为常数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，其中，a为常数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)判断和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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797次组卷
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7卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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905次组卷
|
5卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若
，
为的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
，为的两个极值点，证明：．
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名校
解题方法
5 . 函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数在 上有两个零点 |
C．对 恒有 ，则整数 的最大值为 |
D．若 ，则有 |
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2023-01-18更新
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878次组卷
|
5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B． ，不等式 恒成立，则正实数的最小值为 |
C．若 有两个零点 ，则 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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2022-12-12更新
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3688次组卷
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12卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4专题05导数及其应用（选择题）湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究
8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若对
，
恒成立，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根
；
（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：
①
；②
.
参考数据：
，
，
，其中为自然对数的底数，(1)若对
，恒成立，求实数的值；(2)在（1）的条件下，
（i）证明：
有三个根；（ii）设
，请从以下不等式中任选一个进行证明：①
；②.参考数据：
，，
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名校
9 . 已知函数
，下列选项正确的有（ ）
，下列选项正确的有（ ）A．函数在 上单调递减，在上单调递增 |
B．对任意， |
C．当时， |
D． （ 且 ） |
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2022-04-22更新
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734次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
| B．函数的最小值为2 |
C．若 、 ，分别是曲线 和 上的动点，则 的最小值为 |
D．若   对恒成立，则 <  |
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2022-04-08更新
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765次组卷
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2卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
