组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究不等式恒成立问题
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解析
| 共计 286 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
2023-06-08更新 | 52312次组卷 | 55卷引用:单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
2 . 已知函数
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,则
2022-06-09更新 | 40559次组卷 | 68卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)
3 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若不等式恒成立,求a的取值范围.
2020-07-09更新 | 49949次组卷 | 111卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题 名校
4 . 已知函数.
(1)当a=1时,讨论fx)的单调性;
(2)当x≥0时,fx)≥x3+1,求a的取值范围.
2020-07-08更新 | 51144次组卷 | 121卷引用:专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)
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5 . 已知函数fx)=2sinxxcosxxf′x)为fx)的导数.

(1)证明:f′x)在区间(0,π)存在唯一零点;

(2)若x∈[0,π]时,fx)≥ax,求a的取值范围.

2019-06-09更新 | 29945次组卷 | 57卷引用:第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当,证明:.
2023-02-17更新 | 4122次组卷 | 15卷引用:第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
7 . 已知函数时取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-24更新 | 3024次组卷 | 7卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,若对于任意,都有,求的取值范围.
10 . 已知,设函数若关于的不等式上恒成立,则的取值范围为
A.B.C.D.
2019-06-09更新 | 17894次组卷 | 113卷引用:专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般