1 . 已知函数在上 可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，，其中a>1.
（I）求函数的单调区间；
（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明：；
（III）证明：当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.

3 . 设函数，（）.
（1）当时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；
（2）当时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；
（3）当时，设函数与的图象交于两点．求证：.

4 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

5 . 已知函数f(x)＝ln x＋＋ax(a是实数)，g(x)＝＋1.
(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；
(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正实数a满足：对于任意x₁∈[1,2]，总存在x₂∈[1,2]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立？     若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

6 . 已知函数.
（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中，
（1）若是函数的极值点，求实数的值及的单调区间；
（2）若对任意的，使得恒成立，且，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若存在，使得，试求的取值范围.

10 . 已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足

A．	B．
C．	D．