1 . 已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：
；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：
；（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
.
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2020-07-08更新
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34423次组卷
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70卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点16 利用导数研究函数的单调性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型一 导数与不等式的证明-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第04节 三角函数与导数结合的命题点预测（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4专题35导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）五年全国理科专题04导数及其应用选择填空题【巩固卷】第1章 导数及其应用 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第二册（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）模型9 利用导数证明不等式问题模型（第5章 一元函数的导数及其应用）
2 . 已知
，函数
．
（I）求曲线
在点
处的切线方程：
（II）证明
存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得
对任意
成立，求实数b的取值范围．
，函数．（I）求曲线
在点处的切线方程：（II）证明
存在唯一的极值点（III）若存在a，使得
对任意成立，求实数b的取值范围．
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2021-07-05更新
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18982次组卷
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32卷引用：2021年天津高考数学试题
2021年天津高考数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题（已下线）第05讲 利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）重组卷01天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题13导数及其应用(第二部分)（已下线）五年天津专题10导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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4874次组卷
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11卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）
数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）3.4 导数的综合运用（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）若存在
，使得不等式成立，求的取值范围.
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2019-09-14更新
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28617次组卷
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10卷引用：【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，对任意
，
，都有不等式
成立，则a的取值范围是（ ）
，，对任意，，都有不等式成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-22更新
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2879次组卷
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12卷引用：贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2（已下线）模块三 专题3 参数范围问题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，
其中为常数.
(1)过原点作图象的切线
，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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2024-05-16更新
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2737次组卷
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7卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷2024届广东省三模数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题广东省汕尾市林伟华中学2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 第四节 导数与不等式【同步课时】基础卷2024届江苏省南京东山外国语学校高考三模数学试卷（已下线）【高二模块二】类型2 以导数背景的解答题（A卷基础卷）
7 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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27447次组卷
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42卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若存在
，使得关于
的不等式
成立，则实数的最小值为（ ）
，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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2797次组卷
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12卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学（理科）试卷（一）（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）数学（全国甲卷理科）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第七章 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法综合训练四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 已知函数
，点
分别在函数
的
的图像上，
为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
，点分别在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）A．若关于的方程 在 上无解，则 |
B．存在关于直线 对称 |
C．若存在关于 轴对称，则 |
D．若存在满足 ，则 |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-04-04更新
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2174次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）第四节 导数的综合应用【讲】（高三一轮北京专版）（已下线）突破点17 利用导数研究不等式恒(能)成立问题（必夺分北京专版）江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
