名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
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2023-01-03更新
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1152次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，以下判断正确的是（ ）
①有两个极值点；
②有三个零点；
③点
是曲线的对称中心.
，以下判断正确的是（ ）①
有两个极值点；②
有三个零点；③点
是曲线的对称中心.| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2022-12-29更新
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473次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)已知点
在曲线
上.
（i）求曲线在点
处的切线方程（用
表示）；
（ii）设点
，
，当
时，证明：过点
至少有一条直线与曲线相切.
.(1)求
的最小值；(2)已知点
在曲线上.（i）求曲线
在点处的切线方程（用表示）；（ii）设点
，，当时，证明：过点至少有一条直线与曲线相切.
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名校
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)当
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
，其中是自然对数的底数，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，求函数的最小值；(3)当
时，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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名校
5 . 已知函数
（其中
）．
(1)若
，判断函数在
上的单调性；
(2)若
，判断函数零点个数，并说明理由；
(3)若
，求证：
．
（其中）．(1)若
，判断函数在上的单调性；(2)若
，判断函数零点个数，并说明理由；(3)若
，求证：．
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2022-12-10更新
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323次组卷
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3卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 关于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②0是的极值点；
③在
上有且仅有1个零点；
④的值域是
.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②0是
的极值点；③
在上有且仅有1个零点；④
的值域是.其中，所有正确结论的序号为
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名校
7 . 已知函数
(1)求函数单调区间；
(2)设函数
，若
是函数
的两个零点，
①求
的取值范围；
②求证：
．
(1)求函数
单调区间；(2)设函数
，若是函数的两个零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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2022-11-08更新
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2024次组卷
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7卷引用：北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题
北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.①若
，则函数的零点有______ 个；②若存在实数
，使得函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是______ .
.①若，则函数的零点有，使得函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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9 . 已知函数
设
，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
设，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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643次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数； ②函数在
和
上都单调；
③当
时，函数
恒成立； ④当
时，函数有一个零点.
其中所有正确结论的序号是____________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数； ②函数在和上都单调；③当
时，函数恒成立； ④当时，函数有一个零点.其中所有正确结论的序号是
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