1 . 设,已知函数有个不同零点.
(1)当时,求函数的最小值:
(2)求实数的取值范围;
(3)设函数的三个零点分别为、、,且,证明:存在唯一的实数,使得、、成等差数列.
(1)当时,求函数的最小值:
(2)求实数的取值范围;
(3)设函数的三个零点分别为、、,且,证明:存在唯一的实数,使得、、成等差数列.
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)当时,若,其中,证明:.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)当时,若,其中,证明:.
您最近一年使用:0次
3 . 已知过点可以作曲线的两条切线,切点分别为、,线段的中点坐标为,其中是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:
(1)若,证明:;
(2)若,证明:
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)证明:函数在上有且只有一个零点;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.
(1)证明:函数在上有且只有一个零点;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-05-06更新
|
2134次组卷
|
6卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题(已下线)专题05 导数大题上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
5 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若函数有三个不同的零点,,.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)求证:;
(2)若函数有三个不同的零点,,.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)求证:.
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
795次组卷
|
4卷引用:浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
6 . 已知函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)讨论函数在上零点个数.
(1)若,证明:当时,;
(2)讨论函数在上零点个数.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在平面直角坐标系中,将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.那么( )
A.存在旋转函数 |
B.旋转函数一定是旋转函数 |
C.若为旋转函数,则 |
D.若为旋转函数,则 |
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
2490次组卷
|
10卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知,.
(1)求在点的切线方程;
(2)设,,判断的零点个数,并说明理由.
(1)求在点的切线方程;
(2)设,,判断的零点个数,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-04-25更新
|
1126次组卷
|
5卷引用:浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题
9 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.导函数的单调递减区间为 |
B.的图象关于点中心对称 |
C.过原点只能作一条直线与的图象相切 |
D.恰有两个零点 |
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
496次组卷
|
2卷引用:浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题
10 . 设函数.
(1)证明:当时,;
(2)记,若有且仅有2个零点,求的值.
(1)证明:当时,;
(2)记,若有且仅有2个零点,求的值.
您最近一年使用:0次