1 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求
的值；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若过点
作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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973次组卷
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5卷引用：浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）微专题09 隐零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，满足
有三个不同的实数根
，
，
，则（ ）
，满足有三个不同的实数根，，，则（ ）A．实数 的取值范围是 |
B． 关于点 中心对称 |
C． |
D． 的值与有关 |
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2023-11-26更新
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652次组卷
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2卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 已知
．
(1)若当
时函数取到极值，求
的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若当
时函数取到极值，求的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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名校
5 . 设函数
若
恰有5个不同零点，则正实数
的范围为（ ）
若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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1482次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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7 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
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309次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
8 . 设函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点
，
，求满足条件的最小正整数的值.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值.
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2023-09-29更新
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574次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题
9 . 已知函数
有两个零点.
(1)证明：
；
(2)求证：①
；②
.
有两个零点.(1)证明：
；(2)求证：①
；②.
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10 . 已知函数
.
(1)若点
在曲线
上，且点是函数
图象的对称中心，求过点
的的切线方程；
(2)若
，且
有三个不同的零点
，且
，求的取值范围.
.(1)若点
在曲线上，且点是函数图象的对称中心，求过点的的切线方程；(2)若
，且有三个不同的零点，且，求的取值范围.
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