1 . 已知函数
在
（
为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点
，
．
(1)求实数
的值，以及实数
的取值范围；
(2)证明：
．
在（为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点，．(1)求实数
的值，以及实数的取值范围；(2)证明：
．
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名校
2 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围为（ ）
有三个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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1270次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
3 . 已知函数
满足
函数
恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________ ．
满足函数恰有5个零点，则实数a的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
，若过点
可以作出三条直线与曲线
相切，则
的取值范围是（ ）
，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知直线l与曲线
相切，切点为P，直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，O为坐标原点．若
的面积为
，则点P的个数是（ ）
相切，切点为P，直线l与x轴、y轴分别交于点A，B，O为坐标原点．若的面积为，则点P的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-31更新
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1660次组卷
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5卷引用：贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题
名校
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
，若关于x的函数
恰有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）
是定义在R上的奇函数，且当时，，若关于x的函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-01更新
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586次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届上学期高三高考适应性月考（三）数学（理）试题
贵州省贵阳第一中学2023届上学期高三高考适应性月考（三）数学（理）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1
解题方法
7 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
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名校
8 . 已知函数
，
，其中
，是自然对数的底数．
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若的最大值等于的最小值，求的值．
，，其中，是自然对数的底数．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
的最大值等于的最小值，求的值．
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2022-11-24更新
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453次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（文）试题
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有3个零点，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有3个零点，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则
的取值范围是（ ）
，若函数恰有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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785次组卷
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4卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
