2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
，且．（1）求
的值；（2）求
的值．
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解题方法
2 . 已知
，
，且
(1)求
的值；
(2)证明：
，并求
的值．
，，且 (1)求
的值；(2)证明：
，并求的值．
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解题方法
3 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果，某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植，如图（1）所示，工人师傅在地面上画出一个圆，然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构，使得地面上的圆为空心球的一个截面圆，同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图（1）所示，用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面
，制作方法如下：工人师傅将圆柱面的下底面圆
置于球O在地面上的截面圆内（可与截面圆重合），把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上，圆柱面的上底面圆
的圆周固定在球的内壁上，已知球O的半径为3．如图（2），取圆柱的轴截面为矩形PQRS，
．
为圆上任意一点，RO与底面所成的角为，将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围；
(2)求V的最大值．
，制作方法如下：工人师傅将圆柱面的下底面圆置于球O在地面上的截面圆内（可与截面圆重合），把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上，圆柱面的上底面圆的圆周固定在球的内壁上，已知球O的半径为3．如图（2），取圆柱的轴截面为矩形PQRS，．
为圆上任意一点，RO与底面所成的角为，将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围；(2)求V的最大值．
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2022-02-14更新
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435次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
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解题方法
4 . 淮南市位于安徽省中北部，地处长江三角洲腹地，淮河之滨，素有“中州咽喉，江南屏障”、“五彩淮南”之称，是沿淮城市群的重要节点，如图所示，淮南市准备在淮河的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图像，
有
，且最高点
与点
的距离为
，
，垂足为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园
，问点
落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图像，有，且最高点与点的距离为，，垂足为.(1)求函数
的解析式；(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园
，问点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
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5 . 如图为函数
的图象的一段.
(1)求其解析式；
(2)设
的内角
满足
，若
，求
边上的高
长的最大值
的图象的一段.(1)求其解析式；
(2)设
的内角满足，若，求边上的高长的最大值
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解题方法
6 . 已知在
中，角
所对的边分别为
，且
，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的值.
中，角所对的边分别为，且，.(1)求角
的大小；(2)若
，求的值.
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7 . 已知函数
，满足
.
(1)求
的解析式；
(2)将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向右平移
个单位长度得到
的图象，若
，
，求
的值.
，满足.(1)求
的解析式；(2)将
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)证明函数为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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444次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期11月第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,设函
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
，且
，求
的值．
,设函．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，且，求的值．
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2022-04-30更新
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598次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题
名校
10 . 已知函数
为偶函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，若
在
上有两个不同的根，求m的取值范围．
为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围．
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2021-12-10更新
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1295次组卷
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5卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题（已下线）解密06 三角函数的图象与性质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
