1 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．

4 . 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.

7 . 在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求c及的值.

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求证：.
(2)求的取值范围.

9 . △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.

10 . 在中，角的对边分别为，已知，且.
(1)求的外接圆半径；
(2)求内切圆半径的取值范围.