名校
1 . 已知a，b，c分别为非等腰
内角A，B，C的对边，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积．
内角A，B，C的对边，．（1）证明：
；（2）若
，，求的面积．
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2019-11-14更新
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609次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题
2 . 已知
的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，设
，求证：
（1）三角形的面积
；
（2）若r为三角形的内切圈半径，则
；
（3）把边BC，AC，AB上的高分别记为
,则
，
，
.
的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，求证：（1）三角形的面积
；（2）若r为三角形的内切圈半径，则
；（3）把边BC，AC，AB上的高分别记为
,则，，.
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2020-02-03更新
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749次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结
3 . 在△ABC中，
，
.
（1）证明：△ABC为等腰三角形.
（2）若△ABC的面积为
，D为AC边上一点，且BD=3CD，求线段CD的长.
，.（1）证明：△ABC为等腰三角形.
（2）若△ABC的面积为
，D为AC边上一点，且BD=3CD，求线段CD的长.
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4 . 通常用
、
、
分别表示的三个内角
、
、
所对的边长，
表示的外接圆半径.
（1）如图，在以
为圆心，半径为
的圆中，
、
是圆的弦，其中
，
，角是锐角，求弦的长；
（2）在中，若
是钝角，求证：
；
（3）给定三个正实数、、，其中
，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示.
、、分别表示的三个内角、、所对的边长，表示的外接圆半径.（1）如图，在以
为圆心，半径为的圆中，、是圆的弦，其中，，角是锐角，求弦的长；（2）在
中，若是钝角，求证：；（3）给定三个正实数
、、，其中，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示.
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5 . 如图，在四边形ABCD中，C，D为定点，
，A，B为动点，满足
.求证：
.
，A，B为动点，满足.求证：.
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6 . 在△ABC中，求证：
.
.
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2020-01-30更新
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188次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.14 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（1）（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（A卷）人教B版（2019）必修第四册课本例题9.1.2 余弦定理
7 . 在中，已知
，求证：
.
中，已知，求证：.
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2020-01-30更新
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286次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1 正弦定理与余弦定理 小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1 正弦定理与余弦定理 小结人教B版（2019）必修第四册课本习题习题9-1（已下线）第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理
8 . 在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：
.
.
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2020-01-30更新
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230次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.1 正弦定理(2)
2019高二·全国·专题练习
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为
求证：
中，角A，B，C所对的边分别为求证：
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10 . 在中，求证：
.
中，求证：.
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2019-11-09更新
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73次组卷
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3卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 每周一练（4）
