名校
1 . 已知梯形
中，
，设
，
，
，
.
（1）如图①，若
，且
，求证：
.
（2）如图②，若
且
，作
交
于
，直线
恰好平分四边形的周长，求
的值.
中，，设，，，.（1）如图①，若
，且，求证：.（2）如图②，若
且，作交于，直线恰好平分四边形的周长，求的值.
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名校
2 . 在
中，角
所对的边分别是
，且
（1）求证:为直角三角形；
（2）
，求
的取值范围.
中，角所对的边分别是，且（1）求证:
为直角三角形；（2）
，求的取值范围.
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3 . 在中，角
所对的边分别为
．
（1）若
，求角
的大小；
（2）若
是
边上的中线，求证：
．
中，角所对的边分别为．（1）若
，求角的大小；（2）若
是边上的中线，求证：．
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2019-07-07更新
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439次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知中，边所对的角分别为，且满足
，的面积为
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
．
中，边所对的角分别为，且满足，的面积为．（1）求证：
；（2）若
，，求．
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名校
5 . 如图，在凸四边形中，，
为定点，
，
，
为动点，满足
．
（1）求证：
；
（2）设
和
的面积分别为
和
，求
的最大值．
中，，为定点，，，为动点，满足．（1）求证：
；（2）设
和的面积分别为和，求的最大值．
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2019-04-26更新
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404次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 在中，
、、
分别为角、、的对边，若
.
（1）判断的形状，并证明；
（2）若
，
，
为满足题设条件的所有中线段
上任意一点（可与端点重合），求
的最小值.
中，、、分别为角、、的对边，若.（1）判断
的形状，并证明；（2）若
，，为满足题设条件的所有中线段上任意一点（可与端点重合），求的最小值.
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2019-12-06更新
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1027次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 在中，角
所对的边分别为
.
（1）若
为
边的中点，求证: 
;
（2）若
，求面积的最大值.
中，角所对的边分别为.（1）若
为边的中点，求证: ;（2）若
，求面积的最大值.
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2019高二·全国·专题练习
8 . 在
中，求证：
中，求证：
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11-12高二下·广东云浮·期中
名校
解题方法
9 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．
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2019-05-17更新
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483次组卷
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18卷引用：2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年甘肃兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用（已下线）2019年3月18日 《每日一题》理数选修2-2-综合法的应用（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
10 . 请写出正弦定理，并证明之．
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