1 . 在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：
.
.
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2020-01-30更新
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230次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.1 正弦定理(2)
2 . 如图，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB边上的中线.
（1）求证：
.
（2）若
，求AB的长.
（1）求证：
.（2）若
，求AB的长.
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2020-01-30更新
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202次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(2)
2019高二·全国·专题练习
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为
求证：
中，角A，B，C所对的边分别为求证：
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4 . 在中，
（1）若的面积为
，
，
，求b，a．
（2）若
，试判断的形状，并证明你的结论．
中，（1）若
的面积为，，，求b，a．（2）若
，试判断的形状，并证明你的结论．
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5 . 通常用
、
、
分别表示
的三个内角
、
、
所对的边长，
表示的外接圆半径.
（1）如图，在以
为圆心，半径为
的圆中，
、
是圆的弦，其中
，
，角是锐角，求弦的长；
（2）在中，若
是钝角，求证：
；
（3）给定三个正实数、、，其中
，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示.
、、分别表示的三个内角、、所对的边长，表示的外接圆半径.（1）如图，在以
为圆心，半径为的圆中，、是圆的弦，其中，，角是锐角，求弦的长；（2）在
中，若是钝角，求证：；（3）给定三个正实数
、、，其中，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示.
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名校
6 . 已知a，b，c分别为非等腰内角A，B，C的对边，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积．
内角A，B，C的对边，．（1）证明：
；（2）若
，，求的面积．
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2019-11-14更新
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609次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若
求a+c的最大值.
.（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若
求a+c的最大值.
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2020-01-07更新
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694次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题
解题方法
8 . 的内角
的对边分别为
，已知
， 
.
（1）证明：为等腰三角形；
（2）点
在边上，
，
，求.
的内角的对边分别为，已知， .（1）证明：
为等腰三角形；（2）点
在边上，，，求.
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2020-03-25更新
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228次组卷
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5卷引用：2019届福建省泉州市普通高中毕业班第一次（2月）质量检查文科数学试题
2019届福建省泉州市普通高中毕业班第一次（2月）质量检查文科数学试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
9 . （1）已知的三个内角分别为、、，求证：
.
（2）若
，且
，
，根据（1）的结论求
的值.
的三个内角分别为、、，求证：.（2）若
，且，，根据（1）的结论求的值.
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2019-11-10更新
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95次组卷
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3卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 单元测试卷
10 . 在中，角所对边分别为，已知
.
（1）求证：
（2）若
求的面积.
中，角所对边分别为，已知.（1）求证：
（2）若
求的面积.
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