解题方法
1 . 已知函数
在
上为减函数，命题
为假命题，则
的最大值为_________ ．
在上为减函数，命题为假命题，则的最大值为
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2023-07-12更新
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806次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（核心考点集训）广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值（高三一轮）【同步课时】提升卷
解题方法
2 . 圆
：
上有两定点
，
及两动点C，D，且
，则
的最大值是______ .
：上有两定点，及两动点C，D，且，则的最大值是
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名校
解题方法
3 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1485次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知
（
且
），若
时，
有唯一解，则
__________ ．
（且），若时，有唯一解，则
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2023-04-23更新
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554次组卷
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5卷引用：四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（B素养提升卷)（已下线）模块二 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（北师大版）（已下线）模块二专题2函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（人教B版）江西省赣州市大余中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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752次组卷
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17卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 如图，矩形
中，
，点
分别在线段
（含端点）上，
为
的中点，
，设
.
(1)求角
的取值范围；
(2)求出
的周长
关于角的函数解析式
，并求的周长的最小值及此时的值.
中，，点分别在线段（含端点）上，为的中点，，设.(1)求角
的取值范围；(2)求出
的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.
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2023-02-21更新
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1211次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2023·全国·模拟预测
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知圆的半径为
，
，
，
，
为圆上四点，且
，则
的最大值为（ ）
的半径为，，，，为圆上四点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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2318次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，给出下述四个结论:
①
是偶函数; ②在
上为减函数;
③在
上为增函数; ④的最大值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
，给出下述四个结论:①
是偶函数; ②在上为减函数;③
在上为增函数; ④的最大值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①④ |
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2022-09-19更新
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2318次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题06 三角函数(讲义)-1（已下线）专题06 三角函数(练习)-2（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
，将函数
向左平移
个单位得到的图像关于y轴对称且
．
(1)求函数的解析式：
(2)若
，方程
存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．(1)求函数
的解析式：(2)若
，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
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2022-05-26更新
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2317次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
