1 . 欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．为纯虚数

B．的共轭复数为

C．的最大值为

D．若，在复平面内分别对应点，，则△面积的最大值为

2 . 已知函数f(x)＝sin x＋m cos x
(1)若函数 f(x) 的图象关于直线x=轴对称，求实数m的值．
(2)已知锐角△ABC的角A，B，C对边分别是a，b，c，c=且当m=1时满足 f(A)=
（i）若∠BCA的角平分线交边AB于D，且CD=，求△ABC的周长；
（ii）求的取值范围．

3 . 下列函数中，以为周期，且其图象关于点对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．

(1)若向量的“伴随函数”为，求在的值域；
(2)若函数的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；
(3)在中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．

6 . 函数的最大值是______．

8 . 已知，恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是的一个单调增区间

B．是的一个对称中心

C．在上值域为

D．将的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位后所得图象的函数解析式为

10 . 已知函数，则（       ）

A．最小正周期为

B．是图象的一条对称轴

C．是图象的一个对称中心

D．在上单调