名校
1 . 如图,学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
),
为圆的直径.在劣弧
和劣弧
上分别取点
和点
,且
为圆的直径,分别设计出两块社团活动区域,其中一块为矩形区域
,另一块为矩形区域
,已知圆的直径
米,点
在
上、点
在
上、点
和
在
上、点
在
上.
达到最小值时,取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域
进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670c6d27ce68f17ac12c4efa1933db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6579b69ecde9f9829c8656c8574aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49fafa4da7d33b76b4af1d3e4020e08.png)
(2)学校本周将在矩形区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670c6d27ce68f17ac12c4efa1933db1.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fd58257498a747d6a742b98f06f896.png)
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2024-04-02更新
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439次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
2 . 已知函数
,其中a,b,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b778f93b24590eed07a947bbe5292f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829bdd79ab193cdd707c537b72f19251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec65a2bec3d4296c613a80b3ae41d5e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
3 . 随着越来越多的家庭选择自驾到公园游玩,公园停车位严重不足.如图所示,公园里有一块扇形空地
,其半径为
,
,
为弧
的中点,要在其内接矩形
(点
、
分别在半径
、
上,点
、
在弧
上,且
)上修建停车场,则停车场面积最大值为(单位:
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/701c2a33-b092-496e-a92c-7b29cb4351f2.png?resizew=150)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2495f007c140389d65dabef71bddadce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/701c2a33-b092-496e-a92c-7b29cb4351f2.png?resizew=150)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-26更新
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800次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
4 . 设函数
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c0f9d4ba372ff59cfd1b7d3c300e29.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若关于![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-25更新
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1294次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
5 . 由扇形
和三角形
组成的平面图形如图所示,已知
,
,点
在扇形
的弧上运动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/356268bf-6478-41e0-9632-8a88027f225b.png?resizew=151)
(1)求
的值;
(2)求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa16146cb21f11693feffb0876c0795b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb802b0cd77d772dceff0d9ff6c879ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758e50774fc38fc816c00cd7d628855c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5c90211047dc582b0777280cc60605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa16146cb21f11693feffb0876c0795b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/29/356268bf-6478-41e0-9632-8a88027f225b.png?resizew=151)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d06334bfc297b20ffa8fee33bfb6e05.png)
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3740e101f0d49f386901c49f55efbc0.png)
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名校
解题方法
6 . 正弦信号是频率成分最为单一的一种信号,因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名,很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到,因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用已知某个声音信号的波形可表示为
,则下列叙述不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1c1b2f0b0e19039543ac23775784cc.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-12-28更新
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1088次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题
7 . 已知函数
的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为
的等差数列,函数
的图像关于原点对称,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4d39076312ff7c6e94ce2d89fc5a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ef7d8a6e5e5b632cbdfa8a6056a812.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.把![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-18更新
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689次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题(已下线)专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
名校
8 . 已知
,
是平面内两个夹角为120°的单位向量,点C在以O为圆心的
上运动,若
=x
+y
(x,y∈R).下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20ec3efaa6b6ff5769e8999df5714a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
A.当C位于![]() |
B.当C位于![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-08-26更新
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975次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题03 平面向量(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题
名校
9 . 英国数学家泰勒发现了公式:
,瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力,由此公式得到了下面的无穷级数之和,并最终给出了严格证明.
.
其发现过程简单分析如下:
当
时,有
,
容易看出方程
的所有解为:
,
,
,
,
,
于是方程
可写成:
,
改写成:
.(*)
比较方程(*)与方程
中
项的系数,即可得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a587e56ee2a5cacd1aeb0dbfebe656c.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a658f0755a484c5e8f7582aaa8b119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f315b0deed244ff8ecdb4d36343ff17.png)
其发现过程简单分析如下:
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99dd4052ff27824af4d9dee5e6b80920.png)
容易看出方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4737308cfb053cd90d2215b54f24f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576df594a71a0c709598b08e8f5b63d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65664d777f406ca00b52acd0146e704c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3984ec8cb1985f4de682b0770da490a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
于是方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4737308cfb053cd90d2215b54f24f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d10bd9b69e397ce254ab7af1ee4403d.png)
改写成:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211ccc1b5b2568ad503473927372f14e.png)
比较方程(*)与方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e668fb371ced721e763cb78d4da4b19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a587e56ee2a5cacd1aeb0dbfebe656c.png)
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2021-08-07更新
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908次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)(已下线)专题13 泰勒广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
中,角
的对应边分别为
,且
内切圆的半径
.
(1)求
的值;
(2)设
,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e35cf929ee8c2d4cd92e50d1871e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39774f5cb9ceff0d3273986db076ab8a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5769718828a494d1a0fa9ed9b0243325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51985d49a29b2ccc1c535ae72eb6c2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c07b101a1a118c7558a9e59b13c95c.png)
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2022-09-14更新
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504次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题