1 . 已知,设.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
(1)若,求函数的单调减区间;
(2)设为锐角,若函数的最小正周期为,且为偶函数,求的大小以及的值.
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名校
2 . 已知,,函数,对任意正整数n,有,且集合的元素个数为3,则满足要求的的取值集合______ .
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3 . 如图是函数的部分图象,其中点在轴上且过点的竖直线经过图象的最高点,是图象上一点,是线段与图象的交点,且,则点的纵坐标是__________ .
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4 . (1)在用“五点法”作出函数的大致图象的过程中,第一步需要将五个关键点列表,请完成下表:
(2)设实数且,求证:;(可以使用公式:)
(3)证明:等式对任意实数恒成立的充要条件是
0 | |||||
0 | |||||
1 |
(3)证明:等式对任意实数恒成立的充要条件是
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名校
解题方法
5 . 函数,关于函数的零点情况有下列说法:
①当取某些值时,无零点; ②当取某些值时,恰有1个零点;
③当取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
①当取某些值时,无零点; ②当取某些值时,恰有1个零点;
③当取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为
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2024-03-27更新
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144次组卷
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2卷引用:上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 如图,某市在两条直线公路上修建地铁站和,为了方便市民出行,要求公园到的距离为.设.(1)试求的长度关于的函数关系式;
(2)问当取何值时,才能使的长度最短,并求其最短距离.
(2)问当取何值时,才能使的长度最短,并求其最短距离.
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7 . (1)如图,在中,为边上的高,,,,,求的值;
(2)如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,若、分别为线段、的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围;
(3)已知等边三角形的边长为,为三角形所在平面上一点.求的最小值.
(2)如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点,若、分别为线段、的中点,当在圆弧上运动时,求的取值范围;
(3)已知等边三角形的边长为,为三角形所在平面上一点.求的最小值.
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8 . 已知下列命题:
①函数的单调增区间是.
②要得到函数的图象,需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.
③已知函数,当时,函数的最小值为.
④已知角、、是锐角的三个内角,则点在第四象限.
其中正确命题的序号是_____________ .
①函数的单调增区间是.
②要得到函数的图象,需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.
③已知函数,当时,函数的最小值为.
④已知角、、是锐角的三个内角,则点在第四象限.
其中正确命题的序号是
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9 . 已知函数,其中,,分别求满足下列条件的函的解析式.
(1),,.
(2),、是的两个相异零点,的最小值为,且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.
(3),,对任意的实数,记在区间上的最大值为,最小值为,,函数的值域为.
(1),,.
(2),、是的两个相异零点,的最小值为,且的图像向右平移个单位长度后关于轴对称.
(3),,对任意的实数,记在区间上的最大值为,最小值为,,函数的值域为.
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名校
10 . (1)指出函数的最大值,及函数取得最大值时所对应的的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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238次组卷
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4卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)