三角函数的图象与性质练习题及答案-2021年高中数学-第15页-组卷网

19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 895次组卷 | 47卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期第三次联考数学试题

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17-18高一·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域用定义求向量的数量积

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且

（

为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段

交线段

于点

.

(1)求

（结果用

表示）；
(2)若

①求

的取值范围：
②设

，求

的取值范围.

2023-06-20更新 | 471次组卷 | 22卷引用：【新东方】在线数学146高一下

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

.

2023-06-17更新 | 1237次组卷 | 8卷引用：第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为

、

，图象在

轴上的交点为

.则下列结论正确的是（）

A．最小正周期为

B．

的最大值为2

C．

在区间

上单调递增

D．

为偶函数

2023-06-16更新 | 621次组卷 | 22卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的最小正周期与单调增区间；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值.

2023-06-14更新 | 424次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 cos2x的降幂公式及应用求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域开放性试题

6 . 已知函数

.
(1)求

；
(2)写出

的最小正周期及一条对称轴方程（只写结果）；
(3)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-06-14更新 | 236次组卷 | 1卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题

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20-21高二下·天津河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

的图象上相邻的两个对称中心之间的距离为

，将函数

的图象向左平移

个单位后可得到一个偶函数的图象，则函数

在区间（）上单调递增．

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 710次组卷 | 2卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西商洛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数综合三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

8 . 对于函数

给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）

A．该函数是以

为最小正周期的周期函数；

B．当且仅当

时，该函数取得最小值

；

C．该函数的图象关于直线

对称；

D．当且仅当

时，

2023-06-13更新 | 585次组卷 | 5卷引用：第一章三角函数单元测试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

的最小正周期为

，其最小值为-2，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-12更新 | 185次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求点到直线的距离

10 . 已知直线

，则下列结论正确的是（　　）

A．原点到直线l距离等于2

B．若点

在直线l上，则

C．点

到直线l距离

的最大值等于

D．点

到直线l距离

的最小值等于

2023-06-10更新 | 677次组卷 | 5卷引用：1.6平面直角坐标系中的距离公式-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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