1 . 已知函数，将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式；
(2)试判断，，的大小；
(3)如果函数的定义域为，若对于任意，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.记，当定义域为时，为“三角形函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．

(1)用五点作图法下面直角坐标系中作出该函数在内的图象（要求先列表后描点连线）；
(2)，求的值；
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求的单调增区间．

3 . 设函数，若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线，则曲线关于轴对称．
(1)求的值；
(2)若直线与曲线在区间上从左往右仅相交于三点，且，求实数的值．

4 . 已知函数（其中，）的最小正周期为，且___________.
①点在函数的图象上；
②函数的一个零点为；
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求的解析式；
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.

5 . 已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为

(1)求函数的解析式，并求其对称轴方程；
(2)将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．

6 . 已知函数的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.
(1)求的值；
(2)若函数，证明：；
(3)若函数与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.

7 . 请运用正弦函数图象小结正弦函数、余弦函数的性质及诱导公式．

8 . 已知函数，满足______．
(1)求的解析式，并写出的单调递减区间；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为，求实数的最小值．
在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；
③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．

9 . 已知函数
(1)求的单调递减区间及对称轴方程；
(2)设是函数图像的对称轴，求的值；
(3)把函数的图像向左平移个单位，与的图像重合，直接写出一个的值：
(4)把函数的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，直接写出的最小值；
(5)当时，函数的取值范围为，直接写出t的最小值；
(6)已知函数在上是一个中心对称图形，直接写出一个符合题意的t的值：
(7)设函数，直接写出函数在上的单调递减区间.

10 . 将函数的图像向左平移个单位，再将其纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的图像.
(1)设，，当时，求的值域；
(2)在①②③三个条件中任选两个，补充到以下问题中，并完成解答.
在中，，，分别是角，，所对的三条边，，__________，__________.求的面积.