名校
1 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数,若存在,使得,则称函数与具有关系.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
147次组卷
|
2卷引用:北京市中关村中学2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题
名校
2 . 已知函数,若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长,则称函数为上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为,试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件?不需要证明;
(2)设向量,若函数为上的“完美三角形函数”,求实数的取值范围;
(3)已知函数为(为正的实常数)上的“完美三角形函数”.函数的图象上,是否存在不同的三个点,它们在以轴为实轴,轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为,满足,且?若存在,请求出相应的复数,若不存在,请说明理由.
(1)记在上的最大值、最小值分别为,试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件?不需要证明;
(2)设向量,若函数为上的“完美三角形函数”,求实数的取值范围;
(3)已知函数为(为正的实常数)上的“完美三角形函数”.函数的图象上,是否存在不同的三个点,它们在以轴为实轴,轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为,满足,且?若存在,请求出相应的复数,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,设是平面内相交成的两条射线,分别为同向的单位向量,定义平面坐标系为仿射坐标系,在仿射坐标系中,若,则记.
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
(1)在仿射坐标系中
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义函数的“和谐向量”为非零向量,的“和谐函数”为.记平面内所有向量的“和谐函数”构成的集合为T.
(1)已知,,若函数为集合T中的元素,求其“和谐向量”模的取值范围;
(2)已知,设(,),且的“和谐函数”为,其最大值为S,求.
(3)已知,,设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为,,试问在的图象上是否存在一点Q,使得,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
(1)已知,,若函数为集合T中的元素,求其“和谐向量”模的取值范围;
(2)已知,设(,),且的“和谐函数”为,其最大值为S,求.
(3)已知,,设(1)中的“和谐函数”的模取得最小时的“和谐函数”为,,试问在的图象上是否存在一点Q,使得,若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图象关于轴对称 |
B.是周期为的周期函数 |
C.的值域为 |
D.不等式的解集为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 设是单位圆上不同的两个定点,点为圆心,点是单位圆上的动点,点满足(为锐角)线段交于点(不包括),点在射线上运动且在圆外,过作圆的两条切线.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-04-01更新
|
874次组卷
|
4卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
7 . 已知,给出下列命题:①的图象关于点对称;②的值域为;③在区间上有33个零点;④若方程在区间有4个不同的解,其中,则的取值范围是.其中所有正确命题的序号为__________ .
您最近一年使用:0次
8 . 设O为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为.向量称为函数的“相伴向量”.
(1)记的“相伴函数”为,若函数与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值当点M运动时,求的取值范围.
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围;
(1)记的“相伴函数”为,若函数与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值当点M运动时,求的取值范围.
(3)当向量时,伴随函数为,函数,求在区间上最大值与最小值之差的取值范围;
您最近一年使用:0次
9 . 令.则的最大值在如下哪个区间中( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 设为常数,函数.
(1)当时,求的值域;
(2)讨论在区间上的零点的个数;
(3)设为正整数,在区间上恰有个零点,求所有可能的正整数的值.
(1)当时,求的值域;
(2)讨论在区间上的零点的个数;
(3)设为正整数,在区间上恰有个零点,求所有可能的正整数的值.
您最近一年使用:0次