1 . 在中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：
①的最小值为；
②的最小值为；
③的最大值为；
④的最大值为8.
则正确命题的序号是_________．（写出所有正确命题的序号）

2 . 如图，为正方形，，，点为直角坐标平面内的一点，M为线段的中点，设.

(1)求的表达式；
(2)当取最大值时，求的值.

3 . 已知向量，，设，．
(1)化简函数的解析式并求其单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值及最小值．

4 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．

(1)若向量的“伴随函数”为，求在的值域；
(2)若函数的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；
(3)在中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．

5 . 已知向量，．
(1)若且，求x的值；
(2)记，R．
①求的单调增区间；
②若任意，均满足，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，其中
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合；
(2)求函数的单调递增区间和对称中心；
(3)若方程在区间上有两个解，若，求的值.

7 . 在中，内角的对边分别是，且， .
(1)求角B；
(2)若，求边上的角平分线长；
(3)若为锐角三角形，求边上的中线的取值范围.

8 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

9 . 已知函数，则（       ）

A．的最大值为2

B．函数的图象关于点对称

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．函数在区间上单调递增

10 . 已知定义在上的偶函数，当时，，若对任意，总有成立，对任意的，恒成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．