1 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆，则下列说法中正确的序号是______.

①函数是圆O的一个太极函数；②圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数；③函数是圆O的一个太极函数；④函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件.

2 . 已知函数（m∈R）．
(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；
(2)对任意，都有，求m的取值范围．

3 . 已知函数，有三个不同的零点，，，且，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数.则函数的值域为___________；若方程在区间上的四个根分别为，，，，则___________.

5 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

6 . 已知（）既不是奇函数也不是偶函数，若的图像关于原点对称，的图像关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于y轴对称

C．的图象不关于对称

D．的图象关于对称

8 . 已知函数在区间上单调，且满足.有下列结论：
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③的取值范围为；
④函数在区间上最多有个零点.
其中所有正确结论的编号为________.

9 . 已知函数f(x)=
（1）求函数f(x)单调递减区间；
（2）若将函数f(x)向右平移φ(φ>0)个单位得到函数g(x)，且g(x)为奇函数，
（i）求的最小值；
（ii）当取最小值时，若y=m(m>0)与函数g(x)在y轴右侧的交点的横坐标依次为，求的值.

10 . 设，，若函数恰好有三个不同的零点，分别为、、，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．