名校
解题方法
1 . 在锐角三角形
中，其内角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，其内角所对的边分别为，且满足.(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2023-07-18更新
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765次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题-1
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
，满足
，
，令
，设当
时，都有
(1)计算
，并证明
在上单调递增；
(2)对任意的
，
，总存在
，使得
成立，求t的取值范围？
的定义域为，，满足，，令，设当时，都有(1)计算
，并证明在上单调递增；(2)对任意的
，，总存在，使得成立，求t的取值范围？
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2024-01-25更新
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359次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
.
(1)证明：；
(2)若
，
，求的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-11-09更新
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1441次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）专题02 解三角形大题（已下线）专题03 三角函数与解三角形浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . （1）化简：
；
（2）求证：
．
；（2）求证：
．
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2023-02-26更新
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350次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷
湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)若D为边BC上一点，且
，
，证明：为直角三角形.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)若D为边BC上一点，且
，，证明：为直角三角形.
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2023-09-09更新
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591次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
6 . 证明：
．
．
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2023-12-27更新
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549次组卷
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7卷引用：【一题多解】恒等变换 一题七法
（已下线）【一题多解】恒等变换 一题七法（已下线）专题08 二倍角公式、三角变换的应用-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）【第二练】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（第3课时）（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
7 . 设
次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
.
(1)求切比雪夫多项式
；
(2)求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个不同的根，记为
，求证：
.
次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式.(1)求切比雪夫多项式
；(2)求
的值；(3)已知方程
在上有三个不同的根，记为，求证：.
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解题方法
8 . 记的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
.
(1)证明：
；
(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，
，求的面积.
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知.(1)证明：
；(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，，求的面积.
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解题方法
9 . 化简求值：
(1)
；
(2)化简证明：
(1)
；(2)化简证明：
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解题方法
10 . 已知下列是两个等式：
①
；
②
；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
①
；②
；(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
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