辅助角公式练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

已知角求三角函数值

1 . 下列化简结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 510次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 981次组卷 | 61卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 398次组卷 | 18卷引用：江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知

，则下列选项中可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 668次组卷 | 6卷引用：江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

5 . 计算下列各式，结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 4408次组卷 | 18卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用辅助角公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（

三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知

米，

.

(1)设

的周长为L，求L关于

的函数关系式，并求出定义域；
(2)

为何值时，污水净化效果最好？

2023-02-16更新 | 524次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题

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22-23高一下·河北保定·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即

区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角

为锐角，假设墙

的可利用长度（单位：米）足够长．

(1)在

中，若

边上的高等于

，求

；
(2)当

的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值．

2023-02-10更新 | 952次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式向量加法法则的几何应用平面向量线性运算的坐标表示数量积的运算律

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 在矩形

中，

，动点

在矩形

所在平面内，且满足

.若

，则

的取值不可能为（）

A．

B．1

C．2

D．3

2022-12-15更新 | 377次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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2010·陕西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 已知A、B、C是

三内角，向量

，且

．
(1)求角A；
(2)若

，求

．

2022-11-23更新 | 2089次组卷 | 16卷引用：2016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷1

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22-23高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用结合三角函数的图象变换求三角函数的性质辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的最小正周期为

，则（）

A．

B．

的最大值为3

C．

在区间

上单调增

D．将

的图象向左平移

个单位长度后所得函数的图象关于

轴对称

2022-11-12更新 | 493次组卷 | 4卷引用：江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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