辅助角公式练习题及答案-全国高中数学阶段练习-组卷网

18-19高三上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设函数

，其图象的一条对称轴在区间

内，且

的最小正周期大于

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 957次组卷 | 15卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）

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22-23高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)在

中，若

，求

的最大值．

2023-03-01更新 | 3047次组卷 | 12卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·上海浦东新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

的部分图象如图，

轴，当

时，若不等式

恒成立，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 425次组卷 | 7卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二理科数学(全国卷）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的对称轴；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2021-10-17更新 | 741次组卷 | 6卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题

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19-20高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

5 . 已知锐角△

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，则△

的周长取得最大值时△

的面积为（）

A．

B．

C．

D．4

2021-09-27更新 | 498次组卷 | 7卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 40038次组卷 | 72卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假正弦函数对称性的其他应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象．命题

：

的图象关于直线

对称；命题

：

是

的一个对称中心．则在命题

：

，

：

，

：

，

：

中，是真命题的为________．

2020-11-24更新 | 336次组卷 | 7卷引用：江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知

的最大值为

，将

图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到的函数解析式为

A．	B．
C．	D．

2020-04-11更新 | 291次组卷 | 4卷引用：2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（三）试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

9 . 如图，在

中，

，在

中，

，

三点共线，

于点

，

.

（1）若

，求

；
（2）求

的最小值.

2020-04-06更新 | 222次组卷 | 3卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）理科数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

10 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28574次组卷 | 78卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题

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