1 . 已知函数.
(1)求该函数的单调递增区间；
(2)若对任意都有，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，相邻两对称轴之间的距离为
(1)求的值；
(2)若时，方程有解，讨论方程解的个数，若方程所有解的和记为，求所有可能值.

3 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的最小值.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为试确定的值，并求的值.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．

5 . 设函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)若，且，求的值．

6 . 某学校校园内有一个扇形空地AOB（），该扇形的周长为，面积为，现要在扇形空地AOB内部修建一矩形运动场馆CDEF，如图所示.

(1)求扇形空地AOB的半径和圆心角；
(2)取CD的中点M，记.
（i）写出运动场馆的面积S与角的函数关系式；
（ii）求当角为何值时，运动场馆的面积最大？并求出最大面积.

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

8 . 已知函数．
(1)求在上的值域；
(2)已知锐角中，，，且，求边上的中线的长．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)若不等式在区间上有解，求的取值范围．

10 . 锐角三角形中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，求中线长的最大值.