三角恒等变换的应用练习题及答案-云南高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 112 道试题

2020·黑龙江哈尔滨·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

，

，

的对边分别为

，

，

，已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的值．

2020-05-18更新 | 217次组卷 | 3卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试理科数学试题

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2020·云南曲靖·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题三角恒等变换与平面向量结合问题

2 . 已知向量

.
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，若f(A)=1，求△ABC的周长.

2020-05-08更新 | 633次组卷 | 3卷引用：2020届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题

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18-19高一下·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

3 . 定义运算

＝ad－bc.若cosα＝

，

＝

，0<β<α<

，则β＝________.

2020-08-21更新 | 64次组卷 | 15卷引用：云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题

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2019·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式逆用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

，将函数

的图像向左平移

个单位长度，得到函数

的图像，若

为偶函数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 2061次组卷 | 16卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题给值求值型问题由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

解题方法

已知三角函数值求角三角恒等变换与平面向量结合问题

5 . 已知

，向量

和

.
（Ⅰ）若

和

共线，求

；
（Ⅱ）是否存在

，使得

？若存在，求出

，若不存在，请说明理由.

2020-03-16更新 | 470次组卷 | 2卷引用：海南省2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正切公式三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域三角恒等变换与平面向量结合问题

6 . 已知向量

，

.
（1）当

时，求

的值；
（2）设函数

，且

，求

的最大值以及对应的x的值.

2020-03-10更新 | 1139次组卷 | 9卷引用：2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

7 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79595次组卷 | 141卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题

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19-20高一上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知设函数

(1)求函数

最小正周期和值域.
(2)求函数

的单调递增区间.

2020-02-14更新 | 603次组卷 | 6卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形

9 . 在锐角

中，内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

.
（1）求

；
（2）求函数

的定义域及其最大值.

2020-02-09更新 | 417次组卷 | 5卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心转化与化归思想

10 . 已知函数

的最大值为1，
（1）求常数

的值；
（2）求函数

的单调递减区间；
（3）求使

成立的x的取值集合.

2020-02-07更新 | 3814次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第五章三角函数小结

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