正弦定理和余弦定理练习题及答案-全国高中数学-第11页-组卷网

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

1 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A=45°，a=6，b=3

，则B的大小为（）

A．30°	B．60°
C．30°或150°	D．60°或120°

2021-03-09更新 | 13084次组卷 | 31卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·全国·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

2 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①

，其中

为

的面积，②

，③

．
在

中，角

，

对应边分别为

，

，_______________．
(1)求角

；
(2)若

为边

的中点，

，求

的最大值．

2023-04-13更新 | 3740次组卷 | 9卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题

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2023·江苏盐城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

3 . 已知锐角

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

.
(1)若角

，求角

；
(2)若

，求

的最大值

2023-04-12更新 | 3957次组卷 | 6卷引用：专题10解三角形

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2023·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用数量积的运算律基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知点G为三角形ABC的重心，且

，当

取最大值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 4299次组卷 | 13卷引用：模块二专题1 解三角形与平面向量

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2023·辽宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 双曲线

的左､右焦点分别为

，以

的实轴为直径的圆记为

，过

作

的切线与曲线

在第一象限交于点

，且

，则曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 3652次组卷 | 12卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 已知

，D为边AC上一点，

，

.
(1)若

，

，求

；
(2)若直线BD平分

，求

与

内切圆半径之比的取值范围.

2023-01-03更新 | 3868次组卷 | 5卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 在

中，

，

为线段

上的动点（不包括端点），且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 3553次组卷 | 16卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）

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21-22高一下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，若

，则

（）

A．25

B．5

C．4

D．

2023-02-14更新 | 3864次组卷 | 17卷引用：北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

9 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24168次组卷 | 190卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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22-23高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 已知

的内角A，B，C的对边为a，b，c，且

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

；
①已知E为BC的中点，求

底边BC上中线AE长的最小值；
②求内角A的角平分线AD长的最大值．

2024-03-12更新 | 3450次组卷 | 11卷引用：第六章本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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