1 . 已知向量， ，其中，且.且在中，．
(1)若，且，求角.
(2)设是边上一点，若，，求．

2 . 如图，矩形中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（       ）

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段的长为定值	D．

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

4 . 过双曲线上任意一点分别作两条渐近线的平行线，这两条直线与渐近线构成平行四边形，则该平行四边形的面积为_________.

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

6 . 在中，角、、所对应的边为、、，已知角、、成等差数列.
(1)求值；
(2)若、、成等比数列，求值.

7 . 已知在中，，．

(1)的取值范围是______；
(2)求的取值范围．

8 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

9 . 在中，角所对的边分别为，且．
(1)求证：；
(2)若，求．

10 . 在中，，.则（     ）

A．

B．

C．

D．或