1 . 在中，内角的对边分别为，若且为的外心，为的重心，则的最小值为______．

2 . 如图，已知正三棱台的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线，为上一点，则（       ）

A．的最小值为

B．存在点，使得

C．存在点及上一点，使得

D．所有线段所形成的曲面的面积为

3 . 如图，双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点，从发出的光线m射在双曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线的反向延长线过；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为，则下列结论正确的是（　　）

A．若射线n所在直线的斜率为k，则

B．当时，

C．当时，

D．若点T的坐标为，直线与C相切，则

4 . 若锐角的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为__________.

5 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)证明：．
(2)若，证明：．

6 . 已知：，直线l：，P为l上的动点，过点P作的切线，切点为A、B，当弦长最小时，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 的内角的对边分别为为平分线，.
(1)求；
(2)上有点，求.

8 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，的面积为，为的中点，于点于点.
   
(1)求的面积；
(2)若，求的值.

10 . 用长为3的铁丝围成，记的内角的对边分别为，已知，则（       ）

A．存在满足成公差不为0的等差数列

B．存在满足成等比数列

C．的内部可以放入的最大圆的半径为

D．可以完全覆盖的最小圆的半径为