1 . 双曲线C：的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点.若，且，则直线与的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 双曲线具有如下光学性质：从一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图，已知双曲线，，为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点，经过双曲线的反射后，反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点，若，且反射光线所在直线的斜率为，则双曲线的离心率是______.

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．

4 . 在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为__________．

5 . 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（       ）
   

A．平面平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

6 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)若，过作垂直于交于点为上一点，且，求的最大值.

7 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．

8 . 在中，若，则的最大值为______．

9 . 直三棱柱的六个顶点均位于一个半径为1的球的球面上，已知三棱柱的底面为锐角三角形，，，那么该直三棱柱的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.