2 . 如图，在四面体中，，平面，，点为上一点，且，连接，.
   
(1)；
(2)求点D到平面的距离；
(3)求二面角的大小.

3 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，，三棱锥的体积为，则四棱锥的外接球的表面积为_________．

4 . 过正四面体的顶点作截面，若满足①截面是等腰三角形；②截面与底面成75°的二面角，这样的截面个数为（     ）

A．6

B．12

C．18

D．24

5 . 已知矩形的边，点分别在边上，且．
   
(1)若，求的面积；
(2)求的最小值．

6 . 已知平面向量，满足，则的最大值为___________．

7 . 已知平行六面体，底面为菱形，，侧棱．
   
(1)证明：直线平面；
(2)设平面平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 通常用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.
   
(1)如图，在以为圆心的中，和是的弦，其中，，求弦的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中.问：满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在､存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

9 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

10 . 如图1，在平面四边形中，，当变化时，令对角线取到最大值，如图2，此时将沿折起，在将开始折起到与平面重合的过程中，直线与所成角的余弦值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．