1 . 已知向量，函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)在中，，求边的长．

2 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且，求的面积.

3 . 在中，分别为角所对的边，为边上的高，设,且.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

4 . 已知的内角，，所对的边分别为a，b，c，的最大值为.
(1)求角；
(2)若点D在上，满足，且，，求a.

5 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

6 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点在边上，且，点为线段上一点．

   

(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值；
(3)求周长的取值范围．

7 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

8 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求A；
(2)若，，求的面积．

9 . 在中，以，，分别为内角，，的对边，且
(1)求；
(2)若，，求边上中线长.

10 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中且满足___________.
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC的面积为，求△ABC的周长.