1 . 已知函数．
(1)若，且，求的值；
(2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，求的取值范围．

2 . 如图，在中，，的角平分线交于点.

(1)求的值；
(2)若，，求的长.

3 . 已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
(1)求；
(2)若中线，求面积的最大值.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间及对称轴方程；
(2)若在中，角A，B、C所对的边分别为a，b，c，且，，求面积的最大值．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且的周长为6，.
(1)求角的大小；
(2)若是边的中点，且，求的面积.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，以x轴非负半轴为始边作角，已知角的终边与单位圆相交于点A（在x轴上方），再以OA为始边，逆时针旋转交单位圆于点.若A点的横坐标.

(1)求B点的横坐标；
(2)求线段AB的长度.

7 . 在中，、、分别是内角、、的对边，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

8 . 在锐角中，.
(1)求；
(2)若的面积为，点在线段上，且，求的最小值.

9 . 如图2，在中，，，．将沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面平面．

(1)求证：平面平面；
(2)设Q是线段上一点，满足，试问：是否存在一个实数，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.