名校
1 . 平行四边形ABCD中，
，
，
.动点P满足
，
，下列选项中正确的有（ ）
，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（ ）A． 时， 的取值范围是 |
B． 时，存在 使得 |
C． 时，动点形成的轨迹的长为 |
D． 且 最大时， 在 上的投影向量为 |
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2024-04-29更新
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462次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“广义坐标系”.如图所示，
，
分别为，正方向上的单位向量.若向量
，则称有序实数对
为向量
的“广义坐标”，可记作
. 
，求
，
的“广义坐标”；
(2)已知
，
，求
；
(3)已知，，求证：
的充要条件是
.
的两条数轴，构成的坐标系，称为“广义坐标系”.如图所示，，分别为，正方向上的单位向量.若向量，则称有序实数对为向量的“广义坐标”，可记作. 
，求，的“广义坐标”；(2)已知
，，求；(3)已知
，，求证：的充要条件是.
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名校
3 . 已知点G为
三条中线的交点．
(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:
(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，
，求
的最小值．
三条中线的交点．(1)求证:
(2)若点
为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在中，
，
的平分线交
于点
，若
，且
，则
的长为（ ）
中，，的平分线交于点，若，且，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的坐标．
中，已知点，点满足．(1)若
，求；(2)若
，求的坐标．
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2024-04-28更新
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207次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图所示，在中，为线段的中点，
为线段
上一点，
，过点的直线分别交直线
，
于，
两点．设
，
，则
的最小值为（ ）
中，为线段的中点，为线段上一点，，过点的直线分别交直线，于，两点．设，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．3 | D．6 |
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解题方法
7 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ，且 与 夹角为锐角，则 |
B．点O为的内心，且 ，则为等腰三角形； |
C．两个非零向量 ，若 ，则与 共线且反向 |
D．若非零向量满足 ，则与 的夹角是 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在中，
直线交
于点.若
＝
，则实数
________ ．
中，直线交于点.若＝，则实数
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名校
9 . 如图，已知点是的重心，过点作直线分别与，两边交于，
两点，设
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别与，两边交于，两点，设，，则的最小值为（ ）
| A．9 | B．4 | C．3 | D． |
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2024-04-26更新
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1114次组卷
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7卷引用：模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）
（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）必考考点1 平面向量的运算 专题讲解（高一期末考试必考的10大核心考点 ）河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
10 . 设、是平面内两个不共线的向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）
、是平面内两个不共线的向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）A．和 | B．与 |
C．与 | D．与 |
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