2 . 已知中三个内角所对的边为，且.
(1)若，求的值；
(2)若时，求的周长.

3 . 已知平面向量，满足，，．
(1)若与的夹角为，求的值；
(2)求在方向上的投影向量的模．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．
(1)求a，c；
(2)若，求AD的长．

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．

9 . 已知向量，，试分别计算及．比较两次计算结果，你能发现什么？

10 . 双曲线，圆在第一象限交点为，曲线.

（1）若，求b；
（2）若，与x轴交点记为，P是曲线上一点且在第一象限，并满足，求∠；
（3）过点且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围.