1 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若向量与的夹角为，直线与所成的角也为．(          )
（2）向量的投影一定是正数．(          )
（3）．(          )
（4）已知，是夹角为的两个单位向量，则向量在向量上的投影向量为．(          )

2 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表了一个令人赞美的欧拉线定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条直线称为欧拉线．其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．已知M，N，P分别为的外心、重心、垂心，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列说法中错误的是（       ）

A．若，且，则

B．已知，，，则在上的投影向量是

C．在中，若，则

D．在中，若，则是锐角三角形

4 . 如图，已知为平行四边形．

   

(1)若，，，求及的值；
(2)记平行四边形的面积为，设，，求证：

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．中，D为BC的中点，则

B．向量，可以作为平面向量的一组基底

C．若非零向量与满足，则为等腰三角形

D．已知点，，点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标可以为

6 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，设点，，，是线段BC的五等分点，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．的最小值为

7 . 在所在平面内，点满足，其中，m，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，直线AP一定经过的重心

B．当时，直线AP一定经过的外心

C．当，时，直线AP一经过的垂心

D．当，时，直线AP一定经过的内心

8 . 如图，若的外接圆为⊙O，D为AB的中点，则下列说法一定成立的是（       ）
   

A．若⊙O的半径为定值，则·为定值

B．若的长度为定值，则·为定值

C．·＝·

D．·＝2－2

9 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知，，分别为内角，，的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理；
(2)若，其中为边上的中线，求的长度.

10 . 如图所示，中，，，以的中点为圆心，为直径在三角形的外部作半圆弧，点在半圆弧上运动，设，，则当取最大值时，______.