1 . 已知数列
是公差为1的等差数列，且
，数列
是等比数列，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列
的前
项和
.
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2023-01-03更新
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891次组卷
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3卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和
；
(3)设
，记
，证明：当
时，
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)设
，记，证明：当时，．
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3 . 在等差数列中，
，前12项的和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.
中，，前12项的和.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.
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2022-12-16更新
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1031次组卷
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7卷引用：天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式.
(2)已知
，求数列的前2n项和.
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式.(2)已知
，求数列的前2n项和.(3)求证：
.
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2022-12-15更新
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1747次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 等差数列的前项和为，且
.数列的前项和为
，且
（
为常数）.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列满足
，求
.
的前项和为，且.数列的前项和为，且（为常数）.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，求.
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6 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和；
(3)记
，求数列的前项和.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2262次组卷
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7卷引用：天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 在
中，角
所对的边分别为
.已知
是
和
的等差中项，
.
(1)求的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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8 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)令
，求数列的最大项并说明理由.
(3)令
设数列的前项和为，求.
的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.(1)求数列
和通项公式；(2)令
，求数列的最大项并说明理由.(3)令
设数列的前项和为，求.
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2022-11-23更新
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957次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前项和.
为递增数列，为数列的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2022-11-23更新
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1418次组卷
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7卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
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2022-11-23更新
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1407次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题6-3 数列求和-1
