1 . 定义：若无穷数列满足是公比为q的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，，.
（1）若，且数列为“数列”，求数列的通项公式：
（2）设数列的前n项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）若数列是“数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.

2 . 设数列满足，，，（       ）

A．存在，	B．存在，使得是等差数列
C．存在，	D．存在，使得是等比数列

3 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

4 . 已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则 __________.

5 . 在数列中，若对一切都有且，则的值为__________

6 . 各项为正且公差不为0的等差数列的第1项、第2项、第6项恰好是等比数列的连续三项（顺序不变），设，若对于一切的，，则的最小值为__________．

7 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

8 . 已知是等差数列，，是等比数列，，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求当是偶数时，数列的前项和；
（3）若，是否存在实数使得不等式对任意的，恒成立？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在，请说明理由.

9 . 实数、满足，按顺序、、、可以构成的数列（       ）

A．可能是等差数列，也可能是等比数列

B．可能是等差数列，但不可能是等比数列

C．不可能是等差数列，但可能是等比数列

D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

10 . 在公差d不为零的等差数列中，且成等比数列，则d=____