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解析

| 共计 79 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65691次组卷 | 84卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60495次组卷 | 157卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2024·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

3 . 已知各项均不为0的数列

的前

项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)若对于任意

成立，求实数

的取值范围．

2024-03-13更新 | 3678次组卷 | 10卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

4 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15403次组卷 | 65卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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一键出卷

22-23高二上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 已知数列

满足

，记数列

的前

项和为

，若

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 2027次组卷 | 11卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知等差数列{

}的前n项和

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当取得最大值时	D．当取得最大值时

2023-11-18更新 | 1869次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题

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2019·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=−3，S₅=−10，则a₅=__________，S_n的最小值为__________．

2019-06-09更新 | 10527次组卷 | 68卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

2019年北京市高考数学试卷（理科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第02讲等差数列及其前n项和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.7 第六章数列（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月31日）（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第27讲等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册必杀技第四章素养检测（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册突围者第五章高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北师大版(2019) 选修第二册突围者第一章数列章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第4章单元整合（已下线）专题4.1 数列章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第五章学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册必杀技第五章素养检测人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第五章高考真题（已下线）第03讲等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章章末培优专练沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第4章 4.1（2）等差数列的前n项和（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）北京十年真题专题06数列云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）FHsx1225yl187（已下线）专题06 数列小题（理科）-1专题14数列

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23-24高二上·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知等差数列