1 . 已知两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（　　）

A．若为等差数列，则	B．若为等差数列，则
C．若为等差数列，则	D．若，则也为等差数列，且公差为

2 . 已知单调递增的等比数列，满足，且是，的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，对任意正整数，总有成立，试求实数的取值范围．

4 . 过椭圆的右焦点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，椭圆上不同的两点，满足条件：成等差数列，则弦的中垂线在轴上的截距的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在等差数列与正项等比数列中，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，，求数列的前项和，并求取得最小值时的值．

7 . 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，是否存在正整数，，使，，成等差数列，若存在，求出所有的正整数，，若不存在，请说明理由.

8 . 已知正项数列的前n项和为，，当且时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）请判断是否存在三个互不相等的正整数p，q，r成等差数列，使得，，也成等差数列.

9 . 已知椭圆，过左焦点的动直线交椭圆于，两点，为直线上一定点（不是与轴的交点），直线，，的斜率分别为，，.
（1）判断，，是否恒为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由；
（2）对任意给定的点，是否都存在一条过点的直线，使得，，为等比数列？请说明理由.

10 . 已知常数，数列满足，.
（1）若，，求的值；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；
（3）若数列中存在三项、、（、、且）依次成等差数列，求的取值范围.