等比数列的通项公式练习题及答案-高中数学高三高考真题-第8页-组卷网

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解析

| 共计 234 道试题

2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和的最值由递推关系证明等比数列

真题名校

1 . 已知数列

的前

项和为

，常数

，且

对一切正整数

都成立．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，

，当

为何值时，数列

的前

项和最大？

2019-01-30更新 | 1737次组卷 | 12卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）

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2008·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

2 . 已知数列

的首项

，

.
（1）证明：数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

2021-03-26更新 | 985次组卷 | 24卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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2005·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的首项

，前n项和为

，且

．
(1)证明数列

是等比数列；
(2)令

，求函数

在点

处的导数

．

2022-11-29更新 | 1657次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）

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2005·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知

是等比数列，

；

是等差数列，

，

．
(1)求数列

的通项公式及前n项和

的公式；
(2)求数列

的通项公式；
(3)设

，其中

，求

的值．

2022-11-10更新 | 623次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）

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2005·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题

解题方法

等差等比公式法错位相减法

5 . 若公比为c的等比数列

的首项

且满足

．
(1)求c的值；
(2)求数列

的前n项和

．

2022-11-09更新 | 680次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

6 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14709次组卷 | 99卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57135次组卷 | 118卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2018·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

8 . 已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃，a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n₊₁−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

2018-06-09更新 | 13212次组卷 | 48卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

9 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40584次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

10 . 记

为数列

的前

项和，若

，则

_____________．

2018-06-09更新 | 41582次组卷 | 101卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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