名校
1 . 已知等比数列
的前
项积为
，公比
，且
，则（ ）
的前项积为，公比，且，则（ ）A．当 时， 最小 |
B． |
C．存在 ，使得 |
D．当 时，最小 |
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2023-07-24更新
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1165次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知等差数列中，
，公差
，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列
的前三项，则
______ ；若对任意的正整数n，
恒成立，则实数λ的取值范围为______ ．
中，，公差，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项，则恒成立，则实数λ的取值范围为
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2023-06-16更新
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141次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是
上互不相同的点，且存在实数
，使得对任意
，均有
．有下列两个结论：（1）数列
是等差数列；（2）存在正整数
，使得
是
的等比中项；则（ ）
的焦点为，点是上互不相同的点，且存在实数，使得对任意，均有．有下列两个结论：（1）数列是等差数列；（2）存在正整数，使得是的等比中项；则（ ）| A．（1）（2）均正确 | B．（1）（2）均错误 | C．（1）对（2）错 | D．（1）错（2）对 |
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4 . 设
，
，
(1)证明：
；
(2)若存在直线
，其与曲线
和
共有3个不同交点
，
，
，求证：
，
，
成等比数列.
，，(1)证明：
；(2)若存在直线
，其与曲线和共有3个不同交点，，，求证：，，成等比数列.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正项数列
，
的前项和分别为
，，且满足
，
，则（ ）
，的前项和分别为，，且满足，，则（ ）| A．是等比数列 | B．是等比数列 |
C．当 时， | D．当 时， |
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6 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列满足
，
.给出下列四个结论：
①存在
，使得
成等差数列；
②存在，使得成等比数列；
③存在常数t，使得对任意
，都有
成等差数列；
④存在正整数
，且
，使得
.
其中所有正确结论的序号是________ .
满足，.给出下列四个结论：①存在
，使得成等差数列；②存在
，使得成等比数列；③存在常数t，使得对任意
，都有成等差数列；④存在正整数
，且，使得.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1594次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题（已下线）等差数列与等比数列（已下线）【讲】 专题8 斐波那契数列
7 . 已知数列
为公差为
的等差数列，
为公比为
的正项等比数列.记
，
，
，
，则（ ）
参考公式：
为公差为的等差数列，为公比为的正项等比数列.记，，，，则（ ）参考公式：
A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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2023-05-02更新
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1039次组卷
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4卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
名校
8 . 已知函数
和
有相同的最大值，并且
.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值，并且.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列共有
项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列
组成的集合为__________ .
项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为
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2023-03-23更新
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575次组卷
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4卷引用：上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题
10 . 设函数
，
．
(1)分别求
与
的最大值；
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
，
，
，其中
，证明：，
，成等比数列．
，．(1)分别求
与的最大值；(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，，，其中，证明：，，成等比数列．
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