真题
名校
1 . “十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6baeba79bded20a82228fea93f37d4ae.png)
A.![]() | B.![]() |
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2018-06-09更新
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14672次组卷
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99卷引用:天津市和平区2020年新高考数学适应性训练(二)
天津市和平区2020年新高考数学适应性训练(二)天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试卷(已下线)2018年9月20日 《每日一题》一轮复习【理】-等比数列(1)(已下线)2018年9月24日《每日一题》一轮复习(文)-等比数列(1)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学(理)试题【校级联考】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学(文)试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(文科)—— 每周一测步步高高二数学暑假作业:【理】作业10 等比数列步步高高二数学暑假作业:【文】作业10 等比数列安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题专题6.3 等比数列及其前n项和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业5等比数列(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学(文)试题(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学(理)试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼教育集团2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题(已下线)题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)第7篇——数列-新高考山东专题汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学(文)试题(已下线)第23练 等比数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学(理)试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(29)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷四试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2) A基础练北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第四章 数列(章末复习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)突破4.3.1 等比数列重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(A卷)(已下线)4.3.1 等比数列的概念1课时黑龙江省哈尔滨市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学文试题(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第09练 等比数列-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题1.1 数列 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点) - 3(已下线)4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)4.3 等比数列(4)重庆市渝中巴蜀中学校2020届高三下学期4月月考理科数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题(已下线)重组卷04(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(1)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.4 数列的应用陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京十年真题专题06数列4.3.1 等比数列的概念练习(已下线)第04讲 4.3.1等比数列的概念(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题专题14数列
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
,且
,则数列
的通项公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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2022-01-16更新
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1970次组卷
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5卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
3 . 已知等比数列
的前
项和为
,
且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
及数列
的前
项和
.
(3)设
,求
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257d626f08260ac18f09216aa42117cc.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06eea7ca3541f6590e916ae88f82970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec69c1efe17f83615cb4e4c24779805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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2019-06-20更新
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5771次组卷
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9卷引用:【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)
【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)考点21 求和方法(第1课时)练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
4 . 设
是等比数列,下列说法一定正确的是( )
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2016-12-03更新
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6548次组卷
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44卷引用:天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)(已下线)2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷河南省郑州市郑州一中2017-2018学期高二数学月考试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2018年9月19日 《每日一题》人教必修5-等比数列的性质(已下线)5-3 等比数列及其前n项和(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)2019年9月22日 《每日一题》必修5—— 每周一测人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接2019届广西梧州市高考一模试卷(文科)数学试题(已下线)题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(文)试题(已下线)2.4等比数列(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题贵州省六盘水市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷二试题北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列(已下线)专题03 等比数列及前n项和(知识串讲)-2020-2021学年高二数学重难点手册(数列篇,人教A版2019选择性必修第二册)新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)4.3.1 等比数列(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.3.2 等比数列的通项公式(已下线)第17节 等比数列及前n项和沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.2(1)等比数列及其通项公式(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点) - 3(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲)-2上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点3 性质法(已下线)专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 北京市八一学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 数列小题(理科)-2
5 . 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+
}是等比数列.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+
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2016-12-03更新
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2749次组卷
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12卷引用:天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
(已下线)天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二文上期中数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试(A卷))理数试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期第三次月考数学试题【全国校级联考】贵州铜仁伟才学校2017-2018学年高一3月份月考数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试(A卷)文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学(文)试卷
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-n=2(an-2),(n∈N*)
(1)证明:数列{an-1}为等比数列.
(2)若bn=an•log2(an-1),数列{bn}的前项和为Tn,求Tn.
(1)证明:数列{an-1}为等比数列.
(2)若bn=an•log2(an-1),数列{bn}的前项和为Tn,求Tn.
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2019-10-09更新
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918次组卷
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9卷引用:2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷
2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟(十)数学(理科)试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学(文)试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
7 . 已知数列
的前
项和为
,数列
是首项为0,公差为
的等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,对任意的正整数
,将集合
中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为
,求证:数列
为等比数列;
(3)对(2)中的
,求集合
的元素个数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1487a5d22954ed18514adb737a1d2432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df04bafd63291f591bf1f562f3e10c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8904e7018ec79c8b0efdcb3ba67cb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5345395ce3b9485d650c2b198be9677a.png)
(3)对(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8904e7018ec79c8b0efdcb3ba67cb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0014016692d422e78f8b72238da53d2c.png)
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2020-02-04更新
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613次组卷
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2卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题
8 . 已知等差数列
的公差为2,前
项和为
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若对于
,
恒成立,求
范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8aa010f7105f3ca426c8a34880abd2.png)
(Ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅱ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4f2ae8b05aaba6be2d107e214c22e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
(Ⅲ)若对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac657ea5bbf4b237a30e4074c76cc81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0068c8dfa296f54bf8c000ee15682821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2019-02-14更新
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818次组卷
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3卷引用:【全国百强校】天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
9 . 在等比数列
中,若首项
,公比为
,前
项和为
,则
等于( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedb5f36d75080384672b695d1dfff0b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-10-10更新
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285次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题