1 . 已知数列
的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前
项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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3 . 设数列满足
.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列
的前项和为
，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 记等差数列
的前n项为
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
的前n项为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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5 . 若数列满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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6 . 已知数列满足 
(1)求证:
为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 
的前n项和.
满足 (1)求证:
为等比数列；(2)数列
的前n项和为，求数列 的前n项和.
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7 . 数列
满足，对任意
，都有
，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)数列满足
，求数列
的前项和.
的前项和为，.(1)证明：数列
是等比数列，并求出通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-24更新
|
1802次组卷
|
4卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设公差不为零的等差数列的前项和为
，且
成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且成等比数列；(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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解题方法
10 . 已知数列的前n项和为
，则
的值是（ ）
的前n项和为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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