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组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用
真题 名校
1 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 44431次组卷 | 136卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值
真题 名校
2 . 已知，则的最小值是_______．
2020-07-08更新 | 16095次组卷 | 89卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用
真题 名校
3 . 设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥．
2020-07-08更新 | 24804次组卷 | 70卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
4 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 46079次组卷 | 145卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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1994·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用对数函数的性质综合解题 基本（均值）不等式的应用
真题
5 . 已知函数f(x)=logax(a>0且，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.
2020-03-17更新 | 257次组卷 | 2卷引用：1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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2004·湖北·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
6 . 已知，则有（       ）
A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1
2021-10-24更新 | 2660次组卷 | 16卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
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2017·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 基本不等式中“1”的妙用
7 . 若直线过点，则的最小值为________．
2020-09-14更新 | 4824次组卷 | 59卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）
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2006·陕西·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
解不含参数的一元二次不等式 基本不等式求和的最小值 基本不等式的恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
8 . 已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（       ）
A．2B．4C．6D．8
2020-12-20更新 | 4666次组卷 | 50卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）
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2006·江苏·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
作差法比较代数式的大小 由基本不等式证明不等关系 绝对值三角不等式
真题 名校
解题方法
作差法比较大小
9 . 设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（       ）
A．B．
C．D．
2020-06-08更新 | 917次组卷 | 9卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
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2004·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
给值求值型问题 余弦定理解三角形 基本不等式求积的最大值
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值 利用基本不等式求范围问题
10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．
2022-11-09更新 | 2508次组卷 | 18卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
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